14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция. Дано: BC = 5, AD = 7; на рисунке отмечено равенство углов BAC и ACB.

Из равенства углов BAC и ACB следует, что треугольник ABC равнобедренный и AB = BC. Но это само по себе не доказывает, что BC параллельна AD. Угловые отметки на рисунке показывают равенство угла BAC и угла ACD (они расположены по разные стороны диагонали AC). Тогда это накрест лежащие углы, поэтому BC ∥ AD.

Следовательно, у четырёхугольника ABCD есть пара параллельных противоположных сторон, значит, ABCD — трапеция.