14) На рисунке треугольник AMP; MQ перпендикулярна AP, ∠AMQ = 8°, ∠QMP = 15°. Найдите углы треугольника AMP.

Угол при M складывается из двух отмеченных углов: \(\angle AMP=8^\circ+15^\circ=23^\circ\).

Так как \(MQ\perp AP\), треугольник AMQ прямоугольный. Поэтому \(\angle A=90^\circ-8^\circ=82^\circ\). Аналогично в прямоугольном треугольнике PMQ: \(\angle P=90^\circ-15^\circ=75^\circ\).

Проверка: \(82^\circ+23^\circ+75^\circ=180^\circ\).

Ответ: \(\angle A=82^\circ\), \(\angle M=23^\circ\), \(\angle P=75^\circ\).