15) В треугольнике ZMC точка L лежит на стороне ZC. Луч ML делит угол ZMC пополам. Если ∠ZML = 65°, найдите углы треугольника ZMC.

Поскольку ML — биссектриса, \(\angle ZMC=2\cdot65^\circ=130^\circ\).

На рисунке углы при Z и C отмечены одинаковыми дугами, значит они равны. Их сумма равна \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\), поэтому каждый равен \(25^\circ\).

Ответ: \(\angle Z=\angle C=25^\circ\), \(\angle M=130^\circ\).