Пояснение:
Чтобы начертить квадрат, периметр которого равен периметру заданного прямоугольника, нам нужно сначала вычислить периметр этого прямоугольника. Затем, зная периметр квадрата, мы сможем найти длину его стороны и начертить его.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника \( P_{прямоугольника} = 2 \cdot (a + b) \).
\( P_{прямоугольника} = 2 \cdot (2 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см} \). - Шаг 2: Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{квадрата} = 16 \text{ см} \).
- Шаг 3: Вычисляем длину стороны квадрата (a). Формула периметра квадрата \( P_{квадрата} = 4 \cdot a \). Отсюда \( a = P_{квадрата} : 4 \).
\( a = 16 \text{ см} : 4 = 4 \text{ см} \). - Шаг 4: Начертите квадрат со стороной 4 см.