20. Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 24 см.

Пояснение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина. Нам известно, что \( P = 24 \) см. Следовательно, \( 2(a + b) = 24 \) см, или \( a + b = 12 \) см. Нам нужно найти все пары натуральных чисел, сумма которых равна 12. При этом принято считать, что длина больше или равна ширине.

Возможные варианты:

• Если ширина \( b = 1 \) см, то длина \( a = 12 - 1 = 11 \) см.
• Если ширина \( b = 2 \) см, то длина \( a = 12 - 2 = 10 \) см.
• Если ширина \( b = 3 \) см, то длина \( a = 12 - 3 = 9 \) см.
• Если ширина \( b = 4 \) см, то длина \( a = 12 - 4 = 8 \) см.
• Если ширина \( b = 5 \) см, то длина \( a = 12 - 5 = 7 \) см.
• Если ширина \( b = 6 \) см, то длина \( a = 12 - 6 = 6 \) см (в этом случае прямоугольник становится квадратом).

Ответ: Возможные пары (длина; ширина): (11 см; 1 см), (10 см; 2 см), (9 см; 3 см), (8 см; 4 см), (7 см; 5 см), (6 см; 6 см).