14. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертыми днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество докладов в первые два дня: \( 13 ext{ докладов/день} imes 2 ext{ дня} = 26 \) докладов.
2. Шаг 2: Находим количество докладов, запланированных на третий и четвертый дни: \( 50 - 26 = 24 \) доклада.
3. Шаг 3: Так как эти 24 доклада распределены поровну между третьим и четвертым днями, то на каждый из этих дней приходится: \( 24 : 2 = 12 \) докладов.
4. Шаг 4: Таким образом, на последний (четвертый) день запланировано 12 докладов.
5. Шаг 5: Рассчитываем вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день. Вероятность = (Количество докладов в последний день) / (Общее количество докладов).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( P(\text{доклад в последний день}) = \frac{12}{50} \).
7. Шаг 7: Упрощаем дробь: \( \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24 \).

Ответ: 0.24