14. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня - по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертыми днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов: 50.

Докладов в первые два дня: 2 дня * 13 докладов/день = 26 докладов.

Оставшихся докладов: 50 - 26 = 24 доклада.

Эти 24 доклада распределены поровну между третьим и четвертым днями, то есть по 24 / 2 = 12 докладов в день.

Последний (четвертый) день конференции — это день, когда запланировано 12 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день (четвертый): P(последний день) = \( \frac{\text{Количество докладов в последний день}}{\text{Общее количество докладов}} \) = \( \frac{12}{50} \) = \( \frac{6}{25} \) = 0.24.

Ответ: 0.24