14) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 8, AH — биссектриса угла A, а засечки показывают, что BH = HC.

Из BH = HC следует, что H — середина BC. Поскольку BC ∥ AD, углы BAH и AHB равны: первый равен углу между AH и AD, второй — углу между AH и BC. Поэтому треугольник ABH равнобедренный: AB = BH = 8.

Тогда BC = BH + HC = 16, и P = 2(8 + 16) = 48.

Ответ: 48.