14. Найдите значение выражения \(5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}\).

Объединим степени с основанием \(5\), сложив показатели при умножении и вычтя показатель при делении:

\(5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}=5^{(3\sqrt7-1)+(1-\sqrt7)-(2\sqrt7-1)}=5^1=5.\)

Ответ: 5.