6. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем корень как степень: $\sqrt[12]{2}=2^{\frac1{12}}$.

$\left(\dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{2^{\frac1{12}}}\right)^2=\left(2^{\frac4{12}+\frac3{12}-\frac1{12}}\right)^2=(2^{\frac12})^2=2.$

Ответ: 2.

6. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2^{\frac13}\cdot2^{\frac14}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).