Ответ:
Правильно: По летнему саду приятно гулять, так как во время прогулки открываешь для себя много нового и интересного.
«По летнему саду» — предлог «по» и прилагательное «летнему». В сочетании «в течение прогулки» требуется предлог «в течение»; на фото читается именно эта конструкция, поэтому нормативно: «в течение прогулки».
