14. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол 1 = 38°. Угол, смежный с ним, равен 180° - 38° = 142°.
2. Угол 2 = 76°.
3. Проведем через вершину угла 3 прямую, параллельную m и n.
4. Угол, образованный секущей и прямой m (над углом 3), равен 180° - 38° = 142° (как внутренний односторонний).
5. Угол, образованный секущей и прямой n (над углом 3), равен 142° (как соответственный).
6. Угол 3 = 142° - 76° = 66°.
7. Проверим: угол 1 = 38°. Угол, смежный с ним, равен 142°.
8. Угол, соответствующий углу 1, равен 38°.
9. Угол 3 = 180 - 38 - 76 = 180 - 114 = 66.

Ответ: 66