№14. Сколько нужно взять членов в арифметической прогрессии, первый член которой равен 16, а разность равна 8, чтобы сумма членов составила 1840?

Используем формулу суммы:

\[S_n=\frac n2\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).\]

Подставим данные:

\[1840=\frac n2\bigl(32+8(n-1)\bigr)=\frac n2(8n+24).\]

\[n(4n+12)=1840,\qquad n^2+3n-460=0.\]

Положительный корень: \(n=20\).

Ответ: 20 членов.