№15. Найдите значения x, при которых числа \(5x+2\), \(7x+1\), \(3x-6\) образуют арифметическую прогрессию.

Средний член равен среднему арифметическому крайних:

\[2(7x+1)=(5x+2)+(3x-6).\]

\[14x+2=8x-4,\qquad 6x=-6,\qquad x=-1.\]

Проверка: получаем числа \(-3; -6; -9\), их разность равна \(-3\).

Ответ: \(x=-1\).