№5. Число −29 является членом арифметической прогрессии 21; 16; 11; … а) Найдите номер этого члена. б) Является ли число −10 членом этой прогрессии? в) Является ли число −30 членом этой прогрессии?

В данной прогрессии \(a_1=21\), \(d=16-21=-5\). Формула члена: \(a_n=21-5(n-1)=26-5n\).

1. \(26-5n=-29\), откуда \(n=11\).
2. \(26-5n=-10\), откуда \(n=7.2\). Это не натуральный номер, поэтому число не является членом прогрессии.
3. \(26-5n=-30\), откуда \(n=11.2\). Это не натуральный номер, поэтому число не является членом прогрессии.

Ответ: а) 11; б) нет; в) нет.