14. В полночь в организме начало накапливаться ядовитое вещество, причем каждые три часа количество попадающего в организм вещества увеличивается вдвое. Сколько граммов вещества накопится в организме за сутки (начиная с нуля часов), если в период с 6 до 9 часов утра в организм попало 0,0008 г вещества?

Краткое пояснение:

Задача описывает экспоненциальный рост количества вещества. Из условия известно, что каждые 3 часа количество вещества удваивается. Нам нужно найти общее количество вещества за сутки (24 часа), зная количество, попавшее в организм за определенный 3-часовой интервал.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, сколько вещества попало в организм за 1 час в период с 6 до 9 часов. Этот период длится 3 часа.
   В период с 6 до 9 часов попало 0,0008 г вещества.
2. Шаг 2: Определим, сколько вещества попало в организм за 1 час, если известно, что за 3 часа попало 0,0008 г. Так как вещество накапливается, и каждые 3 часа количество удваивается, то для того, чтобы за 3 часа было накоплено 0,0008 г, нужно найти начальное количество в 6 часов. Это сложная задача, так как увеличение вдвое происходит каждые 3 часа. Проще рассчитать общее количество за сутки, исходя из того, сколько вещества поступает за 3 часа.
3. Шаг 3: За сутки (24 часа) проходит 24 / 3 = 8 таких 3-часовых интервалов.
4. Шаг 4: В задаче сказано: «в период с 6 до 9 часов утра в организм попало 0,0008 г вещества». Это означает, что за этот 3-часовой интервал общее поступление составило 0,0008 г.
5. Шаг 5: Если принять, что 0,0008 г — это количество, поступившее за один 3-часовой интервал (например, с 6 до 9 часов), то за сутки (8 таких интервалов) общее количество будет:
   \( 0.0008 ext{ г} imes 8 = 0.0064 ext{ г} \)
6. Примечание: Формулировка «каждые три часа количество попадающего в организм вещества увеличивается вдвое» может интерпретироваться по-разному. Если имеется в виду, что доза в следующий 3-часовой интервал удваивается по сравнению с предыдущим, то решение будет другим. Однако, если 0,0008 г — это общее количество, попавшее в организм за 3 часа (с 6 до 9), и это количество поступает равномерно или нерегулярно, но за этот период накопление составило 0,0008 г, то общее накопление за сутки будет 8 таких периодов. Исходя из стандартных задач такого типа, будем считать, что 0,0008 г — это поступление за один 3-часовой интервал.

Ответ: 0,0064 г