14. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 9, \(\sin A=\frac45\). Найдите AB.

Из условия \(\sin A=\frac45\), значит по теореме о соотношении сторон прямоугольного треугольника можно взять \(BC=4k\), \(AB=5k\), \(AC=3k\).

Так как \(AC=9\), то \(3k=9\), откуда \(k=3\).

Следовательно, \(AB=5\cdot3=15\).

Ответ: 15.