9. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу:

\(c=\sqrt{21^2+72^2}=\sqrt{5625}=75\).

Высота к гипотенузе равна \(h=\frac{ab}{c}\):

\(h=\frac{21\cdot72}{75}=\frac{504}{25}=20{,}16\).

Ответ: \(\frac{504}{25}\) или 20,16.