6. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{2\sqrt6}{5}\). Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin^2 A=1-\left(\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}\).

Так как угол острый, \(\sin A=\frac15\).

Ответ: \(\frac15\).