14. Вычислите: \( \frac{18}{35} : 12 + \frac{1}{10} \)

Решение:

Сначала выполним деление, затем сложение.

1. Деление дроби на целое число: \( \frac{18}{35} : 12 = \frac{18}{35} \cdot \frac{1}{12} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{18}{35} \cdot \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 6}{35} \cdot \frac{1}{2 \cdot 6} = \frac{3}{35} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{70} \)
3. Сложение дробей: \( \frac{3}{70} + \frac{1}{10} \)
4. Приведём к общему знаменателю (70): \( \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{7}{70} \)
5. Выполним сложение: \( \frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \)

Ответ: \( \frac{1}{7} \).