14. Выполнить действия \((a>0,\ b>0)\): \((a\sqrt[3]{a^2b})^3\).

Возведём каждый множитель в третью степень:

\((a\sqrt[3]{a^2b})^3=a^3\cdot(\sqrt[3]{a^2b})^3=a^3\cdot a^2b=a^5b\).

Ответ: \(a^5b\).