9. Представить в виде степени с основанием $a>0$: $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[8]{a^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Представить в виде степени с основанием $a>0$: $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[8]{a^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни как степени и сложим показатели:

$\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[8]{a^5}=a^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{5}{8}}=a^{\frac{16}{24}+\frac{15}{24}}=a^{\frac{31}{24}}$.

Ответ: $a^{\frac{31}{24}}$.

9. Представить в виде степени с основанием \(a>0\): \(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[8]{a^5}\).