8. Вычислить: $(3^{0,5}-5^{0,5})^2:((2-15^{0,25})(2+15^{0,25}))$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислить: $(3^{0,5}-5^{0,5})^2:((2-15^{0,25})(2+15^{0,25}))$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени и применим формулы квадрата разности и разности квадратов:

Числитель: $(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2=8-2\sqrt{15}=2(4-\sqrt{15})$.

Знаменатель: $(2-\sqrt[4]{15})(2+\sqrt[4]{15})=4-(\sqrt[4]{15})^2=4-\sqrt{15}$.

Следовательно, значение выражения равно $\frac{2(4-\sqrt{15})}{4-\sqrt{15}}=2$.

Ответ: 2.

8. Вычислить: \((3^{0,5}-5^{0,5})^2:((2-15^{0,25})(2+15^{0,25}))\).