7. Вычислить: $\left(125^{-\frac{2}{3}}-16^{\frac{1}{4}}+343^{\frac{1}{3}}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислить: $\left(125^{-\frac{2}{3}}-16^{\frac{1}{4}}+343^{\frac{1}{3}}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим значения степеней с дробными показателями:

$125^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{25}$, $16^{\frac{1}{4}}=2$, $343^{\frac{1}{3}}=7$.

Тогда выражение в скобках равно $\frac{1}{25}-2+7-3=\frac{51}{25}$.

$\left(\frac{51}{25}\right)^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{51/25}}=\frac{5}{\sqrt{51}}=\frac{5\sqrt{51}}{51}$.

Ответ: $\frac{5\sqrt{51}}{51}$.

7. Вычислить: \(\left(125^{-\frac{2}{3}}-16^{\frac{1}{4}}+343^{\frac{1}{3}}-3\right)^{-\frac{1}{2}}\).