Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1400. Решите неравенство: а) 4^(5x−1) > 16^(3x+2); б) (1/7)^(−3x+1) > (1/49)^(x+3); в) 11^(−7x+1) < 121^(−2x−10); г)…Фото задания

Ответ:

Приведём степени к одинаковым основаниям. При основании от 0 до 1 знак при сравнении показателей меняется.

  1. а) 4^(5x−1) > 4^(6x+4), поэтому 5x−1 > 6x+4 и x < −5.
  2. б) (1/7)^(−3x+1) > (1/7)^(2x+6), поэтому −3x+1 < 2x+6 и x > −1.
  3. в) 11^(−7x+1) < 11^(−4x−20), поэтому −7x+1 < −4x−20 и x > 7.
  4. г) 0,3^(10x−2) < 0,3^(x+7), поэтому 10x−2 > x+7 и x > 1.

Ответ: а) (−∞; −5); б) (−1; +∞); в) (7; +∞); г) (1; +∞).