142. Решите уравнение: а) 7/8 y = 1 1/4; б) 2 1/15 − 3/4 m = 59/60; в) (3/14 + 5/21 x) : 3/7 = 3 1/4; г) 2/3 z + 5/6 z − 7/9 z = 1/2; д) y − 5/7 y = 2/9.

а) \(y=1\frac{1}{4}:\frac{7}{8}=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{7}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}.\)

б) \(\frac{3}{4}m=2\frac{1}{15}-\frac{59}{60}=\frac{124}{60}-\frac{59}{60}=\frac{13}{12}\), поэтому \(m=\frac{13}{12}:\frac{3}{4}=\frac{13}{9}.\)

в) Умножим обе части на \(\frac{3}{7}\): \(\frac{3}{14}+\frac{5}{21}x=3\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{7}=\frac{39}{28}\). Тогда \(\frac{5}{21}x=\frac{39}{28}-\frac{3}{14}=\frac{33}{28}\), откуда \(x=\frac{33}{28}\cdot\frac{21}{5}=\frac{99}{20}=4\frac{19}{20}.\)

г) \((\frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{7}{9})z=\frac{1}{2}\), то есть \(\frac{13}{18}z=\frac{1}{2}\). Следовательно, \(z=\frac{1}{2}:\frac{13}{18}=\frac{9}{13}.\)

д) \((1-\frac{5}{7})y=\frac{2}{9}\), значит \(\frac{2}{7}y=\frac{2}{9}\), откуда \(y=\frac{7}{9}.\)

Ответ: а) y = 10/7; б) m = 13/9; в) x = 99/20; г) z = 9/13; д) y = 7/9.