1497. Моторка движется по течению со скоростью \(v=10\) м/с, а против течения — со скоростью \(u=8\) м/с относительно берега. Какова скорость течения \(v_1\) относительно берега? Какова скорость лодки \(v_2\) в стоячей воде?

Пусть \(v_2\) — скорость лодки в стоячей воде, а \(v_1\) — скорость течения. Тогда по течению скорости складываются, а против течения вычитаются:

\(v_2+v_1=10\), \(v_2-v_1=8\).

Сложим уравнения: \(2v_2=18\), поэтому \(v_2=9\) м/с. Вычтем второе уравнение из первого: \(2v_1=2\), поэтому \(v_1=1\) м/с.

Ответ: скорость течения — 1 м/с; скорость лодки в стоячей воде — 9 м/с.