1500. По течению реки лодка с моторчиком плывёт из деревни A в деревню B за 3 ч, а плот проходит это расстояние за 12 ч. Сколько времени затрачивает моторка на обратный путь?

Пусть расстояние между деревнями равно \(S\), скорость течения — \(c\), а скорость моторки в стоячей воде — \(v\).

Скорость плота равна скорости течения: \(c=\frac{S}{12}\). Скорость моторки по течению: \(v+c=\frac{S}{3}\). Следовательно, \(v=\frac{S}{3}-\frac{S}{12}=\frac{S}{4}\).

Скорость моторки против течения равна \(v-c=\frac{S}{4}-\frac{S}{12}=\frac{S}{6}\). Поэтому время обратного пути: \(t=\frac{S}{S/6}=6\) ч.

Ответ: 6 ч.