15.0. Пять пиратов сошли на берег и сняли в трактире две комнаты: одну каюту на двоих и одну каюту на троих. Сколькими способами можно выбрать тех, кто поселится: а) в двухместной каюте; б) в трёхместной каюте?

Выбираем состав указанной каюты из пяти пиратов; порядок размещения не учитывается.

1. а) В двухместную каюту нужно выбрать двух пиратов: \(\binom{5}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=10\).
2. б) В трёхместную каюту нужно выбрать троих: \(\binom{5}{3}=\frac{5\cdot4\cdot3}{3\cdot2\cdot1}=10\).

Ответ: а) 10 способов; б) 10 способов.