15.9. Сколько способов расставить 12 белых и 12 чёрных шашек на чёрных полях шахматной доски?

На шахматной доске 32 чёрных поля. Сначала выбираем 12 полей для белых шашек: \(\binom{32}{12}\). Затем из оставшихся 20 полей выбираем 12 для чёрных: \(\binom{20}{12}\). Шашки одного цвета неразличимы.

Итого \(\binom{32}{12}\binom{20}{12}=225792840\cdot125970=28451125346280\).

Ответ: 28 451 125 346 280 способов.