15.7. Сколькими способами можно расставить 30 томов на полке так, чтобы тома 3 и 4 рядом не стояли?

Всего тома можно расставить \(30!\) способами. Если тома 3 и 4 стоят рядом, считаем их одним блоком: это даёт \(2\cdot29!\) расстановок, поскольку внутри блока возможны два порядка.

Вычитаем расстановки с соседними томами: \(30!-2\cdot29!\).

Ответ: \(30!-2\cdot29!\) способов.