15.103. Найти ранг матрицы $\begin{pmatrix}1&2&2\\2&1&1\\1&1&2\end{pmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.103. Найти ранг матрицы $\begin{pmatrix}1&2&2\\2&1&1\\1&1&2\end{pmatrix}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим определитель:

\[\det A=1(2-1)-2(4-1)+2(2-1)=-3.\]

Определитель ненулевой, поэтому матрица имеет полный ранг.

Ответ: $\operatorname{rank}A=3$.

15.103. Найти ранг матрицы \(\begin{pmatrix}1&2&2\\2&1&1\\1&1&2\end{pmatrix}\).