15.15. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √(50m⁴n³/(9r⁴)); б) √(9x²y/(4z²)); в) √(72a⁶b⁷/(49y⁸)); г) √(27x¹¹y¹³/(25w⁶)).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выделим полные квадраты в числителе и знаменателе. Переменные положительны.

а) √(50m⁴n³/(9r⁴)) = (5m²n/(3r²))√(2n).

б) √(9x²y/(4z²)) = (3x/(2z))√y.

в) √(72a⁶b⁷/(49y⁸)) = (6a³b³/(7y⁴))√(2b).

г) √(27x¹¹y¹³/(25w⁶)) = (3x⁵y⁶/(5w³))√(3xy).

Ответ: а) (5m²n/(3r²))√(2n); б) (3x/(2z))√y; в) (6a³b³/(7y⁴))√(2b); г) (3x⁵y⁶/(5w³))√(3xy).