√15 · √180

Краткое пояснение:

Решение:

1. Перемножим числа под корнями: \( \sqrt{15} \cdot \sqrt{180} = \sqrt{15 \cdot 180} = \sqrt{2700} \).
2. Упростим полученный корень, представив 2700 как произведение полного квадрата и другого числа: \( 2700 = 900 \cdot 3 \).
3. Извлечем корень из полного квадрата: \( \sqrt{900} = 30 \).
4. Запишем результат: \( \sqrt{2700} = \sqrt{900 \cdot 3} = 30\sqrt{3} \).

Ответ: 30√3