15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора \(\vec a\), направленного из C в O.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, значит, \(BO=\frac{BD}{2}=4\). В прямоугольном треугольнике BOC гипотенуза BC равна 5, поэтому:

\(|\vec a|=CO=\sqrt{BC^2-BO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\).

Ответ: 3.