2) ΔABC — прямоугольный. AC = 5, CB = 12. Найдите длину вектора \(\vec a\), направленного из A в B.

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12, а \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) направлен по гипотенузе.

По теореме Пифагора: \(|\vec a|=AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.