3) ΔABC — прямоугольный. Угол A = 90°, угол B = 30°, AC = 3. Найдите длину вектора \(\vec a\), направленного из B в C.

В прямоугольном треугольнике сторона AC лежит напротив угла 30°, а BC — гипотенуза. Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому \(|\vec a|=BC=2\cdot3=6\).

Ответ: 6.