15. Найдите указанные углы. 5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°, а лучи OB и OE — противоположные. Найдите ∠AOC.

Так как OB и OE — противоположные лучи, ∠BOD и ∠DOE в сумме составляют 180°. Значит, ∠BOD = 180° − 52° = 128°.

Пусть ∠COD = x. Тогда ∠COB = x − 10°. Луч OC лежит внутри ∠BOD, поэтому x + (x − 10°) = 128°. Отсюда x = 69°, а ∠COB = 59°.

OA и OD — противоположные лучи, поэтому ∠AOC + ∠COD = 180°. Следовательно, ∠AOC = 180° − 69° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.