15. Найдите указанные углы. 6) На рисунке AOE и BOF — прямые, DOG — прямая; ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°. Найдите ∠AOC.

∠AOG и ∠EOD — вертикальные, поэтому ∠EOD = 38°. Также ∠EOF = 52°.

Луч OC лежит между OE и OD, а ∠EOD по рисунку разделён лучом OC на равные углы (отмечено одинаковыми дугами). Поэтому ∠EOC = ∠COD = 38° ÷ 2 = 19°.

Так как AOE — прямая, ∠AOC + ∠COE = 180°. Тогда ∠AOC = 180° − 19° = 161°.

Ответ: ∠AOC = 161°.