15. Найдите значение выражения (√13 - 2√3)(√13+ 2√3).

Решение:

Это выражение является разностью квадратов вида \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Здесь \( a = \text{√13} \) и \( b = 2\text{√3} \).

\( (\text{√13} - 2\text{√3})(\text{√13} + 2\text{√3}) = (\text{√13})^2 - (2\text{√3})^2 \).

Вычислим квадраты:

\( (\text{√13})^2 = 13 \).

\( (2\text{√3})^2 = 2^2 \times (\text{√3})^2 = 4 \times 3 = 12 \).

Теперь найдем разность:

\( 13 - 12 = 1 \).

Ответ: 1.