15) Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{2^5}\cdot x^8y^2}$ при $x=3$ и $y=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{2^5}\cdot x^8y^2}$ при $x=3$ и $y=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим заданные значения:

$\sqrt{\dfrac{1}{2^5}\cdot3^8\cdot5^2}=\sqrt{\dfrac{6561\cdot25}{32}}=\sqrt{\dfrac{164025}{32}}$.

Так как $164025=405^2$ и $32=16\cdot2$, получаем

$\dfrac{405}{4\sqrt2}=\dfrac{405\sqrt2}{8}$.

Ответ: $\dfrac{405\sqrt2}{8}$.

15) Найдите значение выражения \(\sqrt{\dfrac{1}{2^5}\cdot x^8y^2}\) при \(x=3\) и \(y=5\).