18) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8$ и $b=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8$ и $b=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$.

$\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|$. Подставим значения:

$|8+5\cdot(-2)|=|8-10|=2$.

Ответ: 2.

18) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=8\) и \(b=-2\).