23) Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=9$ и $b=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23) Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=9$ и $b=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни; при данных положительных значениях переменных это допустимо:

$\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}=\sqrt{\dfrac{64a^9b^3}{a^5b^3}}=\sqrt{64a^4}=8a^2$.

При $a=9$: $8\cdot9^2=648$.

Ответ: 648.

23) Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}\) при \(a=9\) и \(b=11\).