17) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=\dfrac27$ и $b=\dfrac35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=\dfrac27$ и $b=\dfrac35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$.

Значит, $\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|$. Подставим значения:

$\left|\dfrac27+6\cdot\dfrac35\right|=\left|\dfrac27+\dfrac{18}{5}\right|=\left|\dfrac{10+126}{35}\right|=\dfrac{136}{35}$.

Ответ: $\dfrac{136}{35}$.

17) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=\dfrac27\) и \(b=\dfrac35\).