15. Радиус окружности равен 10. Из точки M проведены две касательные к окружности, касающиеся её в точках A и B. Точки E и F лежат на касательных соответственно MA и MB. Найти периметр четырёхугольника AMEF.

На рисунке точки E и F — точки пересечения касательных, проведённых в A и B, с дополнительными прямыми через M; прямые ME и MF образуют прямой угол. Однако длины отрезков ME, MF и положение E, F на касательных не заданы. Одного радиуса 10 недостаточно для определения периметра AMEF.

Даже если использовать равенство касательных из M, оно даёт равенство только для отрезков от M до точек касания, но не определяет положение E и F и их расстояния от M.

Ответ: данных недостаточно для однозначного нахождения периметра AMEF.