15. Тип 15 № 348419 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Дано:

• Катет \( a = 40 \)
• Гипотенуза \( c = 41 \)

Найти:

• Другой катет \( b \)

Решение:

1. Подставим известные значения в теорему Пифагора: \( 40^2 + b^2 = 41^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( 1600 + b^2 = 1681 \)
3. Найдем \( b^2 \): \( b^2 = 1681 - 1600 = 81 \)
4. Найдем \( b \): \( b = \sqrt{81} = 9 \)

Ответ: 9