21. Тип 21 № 333023 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении парал- лельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Это задача на относительную скорость.

Дано:

• Скорость поезда \( v_п = 63 \) км/ч
• Скорость пешехода \( v_пш = 3 \) км/ч
• Время \( t = 57 \) секунд

Найти:

• Длину поезда \( L \) в метрах

Решение:

1. Так как поезд и пешеход движутся в одном направлении, относительная скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей: \( v_{отн} = v_п - v_пш = 63 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \).
2. Переведем скорость в м/с: \( 60 \text{ км/ч} = 60 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 60 \times \frac{10}{36} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \).
3. Длина поезда — это расстояние, которое поезд проезжает относительно пешехода за время \( t \). Используем формулу \( L = v_{отн} \times t \).
4. \( L = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 57 \text{ с} \)
5. \( L = 50 \times \frac{57}{3} \text{ м} \)
6. \( L = 50 \times 19 \text{ м} \)
7. \( L = 950 \text{ м} \)

Ответ: 950