17. Тип 17 № 356873 Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по \( 90^\circ \)) и два других угла.

Пусть дан один из углов \( \alpha = 64^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции (не параллельной основаниям), равна \( 180^\circ \).

Углы прямоугольной трапеции: \( 90^\circ, 90^\circ, \alpha, \beta \).

Если \( \alpha = 64^\circ \), то другой угол \( \beta \) будет равен \( 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \).

Углы трапеции: \( 90^\circ, 90^\circ, 64^\circ, 116^\circ \).

Больший угол в этой трапеции — \( 116^\circ \).

Ответ: 116