15. Тип 2.1 № 1935 Вычислите: 5/6 : 4/9 : 16/21

Решение:

Для решения задачи необходимо последовательно выполнять деление дробей.

1. Первое деление: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• \( \frac{5}{6} : \frac{4}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{4} \)
• Сокращаем дроби: 6 и 9 делятся на 3, 6 становится 2, 9 становится 3.
• \( \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{8} \)
2. Второе деление: Теперь делим полученный результат на следующую дробь.
• \( \frac{15}{8} : \frac{16}{21} = \frac{15}{8} \times \frac{21}{16} \)
• Сокращать здесь нечего, перемножаем числители и знаменатели.
• \( \frac{15 \times 21}{8 \times 16} = \frac{315}{128} \)

Можно выделить целую часть:

• \( 315 \div 128 = 2 \) с остатком \( 315 - 2 \times 128 = 315 - 256 = 59 \)
• Получается \( 2 \frac{59}{128} \).

Ответ: 315/128