16. Тип 2.1 № 1948 Вычислите: 8/9 : 3/8 : 27/28

Решение:

Решаем пример, последовательно выполняя деление дробей.

1. Первое деление: Умножаем первую дробь на обратную ко второй.
• \( \frac{8}{9} : \frac{3}{8} = \frac{8}{9} \times \frac{8}{3} \)
• Перемножаем числители и знаменатели:
• \( \frac{8 \times 8}{9 \times 3} = \frac{64}{27} \)
2. Второе деление: Полученный результат делим на третью дробь.
• \( \frac{64}{27} : \frac{27}{28} = \frac{64}{27} \times \frac{28}{27} \)
• Перемножаем числители и знаменатели:
• \( \frac{64 \times 28}{27 \times 27} = \frac{1792}{729} \)

Выделим целую часть:

• \( 1792 \div 729 = 2 \) с остатком \( 1792 - 2 \times 729 = 1792 - 1458 = 334 \)
• Получается \( 2 \frac{334}{729} \).

Ответ: 1792/729