15. Тип 8 № 412184 Найдите значение выражения a⁸ · a¹⁷ : a²⁰ при a = 2.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней (a^m · aⁿ = a^m+n и a^m : aⁿ = a^m-n):

   \[ a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17-20} = a^{25-20} = a^5 \]

2. Подставим значение a = 2:

   \[ 2^5 \]

3. Вычислим:

   \[ 2^5 = 32 \]

Ответ: 32